Durante gli anni della guerra fredda sono state sviluppate numerose applicazioni della teoria dei giochi a problemi militari, si veda per esempio il testo di Melvin Drescher.

In particolare la corsa agli armamenti si può vedere come un dilemma del prigioniero iterato, ossia giocato più volte. In questo caso i giocatori sono due (USA e URSS) e ciascuno dei due ha due strategie: non costruire una nuova arma nucleare (che corrisponde a confessare) o costruire una nuova arma nucleare (che corrisponde a non confessare). In questo caso, qualunque cosa faccia l’altro, conviene costruire una nuova arma nucleare, ma in questo modo ci si trova nella situazione peggiore. Infatti non si è riusciti ad ottenere la supremazia militare sull’avversario pur avendo speso somme ingenti e reso il mondo meno sicuro.

È possibile trovare numerose rappresentazioni in forma di matrice di questa situazione, ma preferisco riportare nel grafico seguente l’andamento del numero di vettori ed  ogive strategiche a disposizione di USA e URSS negli anni dal 1970 al 1980.

Il numero crescente di testate, illustra l’escalation data dal giocare la strategia dominante che però è quella collettivamente peggiore.